Проверка простого числа

25. Проверить число на простоту

Условие задачи:
Написать консольное приложение на Java, которое считывает целое число и определяет, является ли оно простым.

import java.util.Scanner;

public class PrimeChecker {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int number = scanner.nextInt();
        if (isPrime(number)) {
            System.out.println(number + " — простое число.");
        } else {
            System.out.println(number + " — не является простым.");
        }
        scanner.close();
    }

    public static boolean isPrime(int n) {
        // ваш код
    }
}

📌 Пример 1:
Вход:
2

Выход:
2 — простое число.

📌 Пример 2:
Вход:
4

Выход:
4 — не является простым.

📌 Пример 3:
Вход:
17

Выход:
17 — простое число.

Спойлеры к решению

Подсказки

💡 Число больше 1 — только такие могут быть простыми.
💡 Проверяйте делимость на 2 отдельно, затем только нечётные делители до √n.
💡 Если делитель найден — число составное, можно сразу вернуть false.
💡 Не забывайте обрабатывать n <= 1 как не простые.

Решение

import java.util.Scanner;

public class PrimeChecker {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Введите число: ");
        int number = scanner.nextInt();
        if (isPrime(number)) {
            System.out.println(number + " — простое число.");
        } else {
            System.out.println(number + " — не является простым.");
        }
        scanner.close();
    }

    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) {
            return false; // 0 и отрицательные не простые
        }
        if (n == 2) {
            return true;  // 2 — единственное чётное простое
        }
        if (n % 2 == 0) {
            return false; // все другие чётные составные
        }
        int limit = (int) Math.sqrt(n);
        for (int i = 3; i <= limit; i += 2) {
            if (n % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

📌 Что важно помнить:
✅ Обработка крайних случаев (n <= 1, n == 2).
✅ Оптимизация: проверка только нечётных делителей до корня.
✅ Немедленный выход при первом найденном делителе.